A ciência depende de dados. Porém, coletar muitos deles pode ser caro, difícil ou mesmo impossível. Como chegar a resultados confiáveis quando os dados são limitados?
Era esse o problema com o qual se deparou William Sealy Gosset em seu primeiro emprego. Em 1899, ele começou a trabalhar na Guinness, uma tradicional cervejaria da Irlanda. Na época, várias outras já estavam passando da produção artesanal para a industrial. O químico inglês de apenas 23 anos foi contratado para otimizar esse processo.
Um dos problemas era determinar se um lote inteiro de cerveja seguia o padrão de concentrações dos ingredientes com base em uma amostra pequena, de poucas garrafas. Acontece que qualquer amostra oferece apenas um chute: a única forma de saber como de fato é um lote é medindo-o todo.
Além disso, uma amostra nunca é exatamente igual a outra: as plantas usadas como matéria-prima variam devido ao solo, ao clima, à genética. Isso cria uma variabilidade inevitável entre amostras do mesmo lote, ou erro amostral.
Em 1906, Gosset foi a Londres estudar com um dos fundadores da estatística moderna (e eugenista declarado, infelizmente) Karl Pearson. Ele recomendava usar amostras grandes, com centenas de unidades ou mais, pois a teoria de então garantia que o erro amostral seguiria um padrão previsível. Assim seria possível obter uma margem de erro válida para um chute baseado em uma amostra.
Para testar se a teoria também funcionava com amostras pequenas, Gosset teve uma ideia engenhosa: usar cartões para simular sorteios repetidos de amostras pequenas de uma população, como um lote de cerveja.
Gosset descobriu que, em amostras pequenas, chutes muito errados ficavam muito mais frequentes que o previsto pela teoria existente. A partir disso, ele descreveu sua descoberta em termos matemáticos, obtendo medidas válidas de erro amostral.
Seu trabalho foi publicado em 1908 na Biometrika, uma das primeiras revistas de métodos quantitativos do mundo, criada por Pearson. Porém, como a Guinness proibia a divulgação de suas pesquisas a fim de não beneficiar as concorrentes, Gosset adotou um pseudônimo: Student (estudante).
O trabalho passou quase despercebido, exceto por um jovem prodígio da estatística, Ronald Fisher (sim, outro eugenista), que considerou revolucionária aquela descoberta. Os dois passaram a trocar cartas, e nos anos 1920 Fisher generalizou os achados do colega. Porém, ele manteve o pseudônimo do químico, batizando sua descoberta de distribuição t de Student.
Em 1935, Gosset foi promovido a “mestre cervejeiro” da Guiness, falecendo apenas dois anos depois, aos 61 anos. Seu legado, porém, é imortal: hoje, a distribuição t é um dos pilares da inferência estatística, sendo usada rotineiramente na ciência.
O químico também foi um pioneiro do uso de sorteios repetidos para resolver problemas matemáticos, ou simulação de Monte Carlo. E fez tudo isso com apenas 20 e poucos anos, mesmo não sendo estatístico nem matemático de formação. Sua humildade intelectual é ilustrada por uma carta de 1924 a Fisher: “estou enviando uma cópia das tabelas de Student, já que você provavelmente é o único homem que as usará algum dia!”. Ele não poderia estar mais errado.
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